Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B bằng 60 độ,kẻ tia Ax song song với BC trên tia Ax lấy D sao choAD bằng DC Tính góc BAD;DAC Chứng minh tứ giác AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B bằng 60 độ,kẻ tia Ax song song với BC trên tia Ax lấy D sao choAD bằng DC Tính góc BAD;DAC Chứng minh tứ giác AB”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a) Vì $Ax // BC ⇒ ∠BAD + ∠ABC = 180^o$ (trong cùng phía)

   ⇔$∠BAD + 60^o= 180^o$

   ⇔ $∠BAD = 120^o$

   +) $∠DAC + ∠BAC = ∠BAD$

   ⇔ $∠DAC+90^o=120^o$

   ⇔ $∠DAC=30^o$

   b) Vì $Ax // BC ⇒ AD//BC$

   ⇒ $ABCD$ là hình thang (1)

   +) $∠BAC + ∠ABC + ∠ACB=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)

   ⇒ $∠ACB=30^o$

   +) $AD=DC$ ⇒ ΔADC cân tại D

   ⇒ $∠DCA=∠DAC=30^o$

   Ta có: $∠DCA + ∠ACB = ∠BCD$

   ⇔ $∠BCD=60^o$

   ⇒ $∠BCD=∠ABC(=60^o)$ (2)

   Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân

   Bình luận