Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).
a, Chứng minh HB < HC
b, Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA
c, Chứng minh tam giác ACH = tam giác DCH
d, Tính số đo góc BDC
e, Chứng minh HB = 1/2 AB
Có vẽ hình, làm đủ các ý mình vote 5* + ctlhn
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). a, Chứng minh HB < HC b, Trên tia đối của tia HA lấy điểm D s
By Reese
mình không biết tải hình về được nên xin lỗi nhé
giải
a *tính góc HAC
Xét tam giác vuông ABC ta có
GÓC B + GÓC C = 90độ( tam giác ABC vuông tại A)
60 độ + góc C = 90 độ
=> góc C = 90 độ – 60 độ =30 độ
xét tam giác vuông ACH ta có
góc HAC + góc C = 90 độ ( tam giác ACH vuông tại H )
góc HAC + 30 độ = 90 độ
=> góc HAC =90 độ – 30 độ = 60 độ
Vậy góc HAC = 60 độ (1)
*Tính góc BAH
xét tam giác vuông BAH ta có
góc B + góc BAH = 90 độ ( tam giác BAH vuông tại H)
60 độ + góc BAH = 90 độ
=> góc BAH = 90 độ – 60 độ = 30 độ
Vậy góc BAH = 30 độ (2)
Từ (1)và(2)=> góc BAH < góc HAC ( 30 độ < 60 độ )
=> HB< HC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b/c xét tam giác ACH và tam giác DCH cùng vuông tại H ta có
AH = HD (giả thuyết )
HC là canh chung
=> tam giác ACH = tam giác DCH ( 2 cạnh góc vuông )
d xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DBH ta có
BH là cạnh chung
AH = HD ( GIẢ THUYẾT)
=> TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC DBH ( 2cgv)
=> góc B = góc DBH
XÉT tam giác BDC và tam giác BAC ta có
góc B = góc DBH ( c/m t )
góc C = góc DCH (TAM GIÁC ACH =tam giác DCH )
BC là canh chung
=> tam giác BDC = tam giác BAC ( góc-cạnh-góc)
=>góc BDC = góc A ( 2 góc tương ứng)
=>góc BDC= góc A (= 90 ĐỘ)
=>GÓC BDC = 90 độ
e mình không biết làm
Giải thích các bước giải: