cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =30 độ, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. kẻ MD vuông góc với BC tại D
a, chứng minh rằng : tam giác ABM = tam giác DBM
b, chứng minh rằng : tam giác ABC là tam giác đều
c, chứng minh rằng : MB=MC
cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =30 độ, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. kẻ MD vuông góc với BC tại D
a, chứng minh rằng : tam giác ABM = tam giác DBM
b, chứng minh rằng : tam giác ABC là tam giác đều
c, chứng minh rằng : MB=MC
a/ Xét `∆ABM` vg tại `A` và `∆DBM` vg tại `D` có:
`BM` chung.
`hat{ABM}=hat{CBM}`
`=>∆ABM=∆DBM`
b/ `hat{ABC}+hat{C}=90°`
`=>hat{ABC}=60°`
Mà `AB=DB` ; `D in BC`
`=>∆BAD` đều.
c/ `BM` là pg `hat{ABC}`
`=>hat{CBM}=30°`
`=>hat{CBM}=hat{C}`
`=>BM=MC`