Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C là 30 độ . Vẽ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA
a) C/m tam giác AHC = tam giác DHC
b) C/m tam giác ADC đều
c) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HB=HE.Chứng minh DE vuông góc Ac
d) C/m AE+CD>BC
LÀM CÂU C VÀ D THÔI LÀ ĐƯỢC RỒI
Đáp án:
Hình tự vẽ nha
Giải thích các bước giải:
c) Xét tam giác ABH và tg DEH ta có:
HB = HE ( gt)
HA = HD ( gt )
AHB = DHE ( 2 góc đối đỉnh)
=> tg ABH = tg DEH ( cgc )
=> BAH = HDE
mà chúng nằm vị trí so le trong
=> BA // DE
mà BA vuông góc AC ( gt )
=> DE vuông góc AC
d) xét tg AHE và tg DHB ta có:
HE = HB ( gt)
HA = HD ( gt)
AHE = DHB ( 2 góc đối đỉnh )
=> tg AHE = tg DHB ( cgc)
=> AE = BD
Ta có:
BD + CD > BC ( bất đẳng thức trong 1 tam giác )
mà BD = AE ( cmt )
=> AE + CD >bc
Chúc bạn học tốt nha ^^
Xin ctlhn