Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC(D thuộc BC) cm ABmũ 2=BD mũ2 – CD mũ 2

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC(D thuộc BC) cm ABmũ 2=BD mũ2 – CD mũ 2”

1. Bạn tự vẽ hình nhé!

   Xét ΔDIC vuông tại D

   => $DC^{2}=IC^{2}-DI^{2}$

   Xét ΔBDI vuông tại D

   => $BI^{2}=BD^{2}+DI^{2}$ 

   Xét ΔABI vuông tại A

   => $BI^{2}=AB^{2}+AI^{2}$ => $AB^{2}=BI^{2}-AI^{2}$ 

   Có $BD^{2}-DC^{2}=BD^{2}-(IC^{2}-DI^{2})= BD^{2}+DI^{2}-IC^{2}=BI^{2}-IC^{2}$ 

   Mà IC= AI (I là tđ AC)

   => $BD^{2}-DC^{2}=BI^{2}-AI^{2}=AB^{2}$ 

    

   Bình luận