cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm của cạnh BC .gọi M và N theo thứ tự là là là điểm đối xứng của D qua AB và AC .DM và DN theo thứ tự cắt AB và AC tại E và F
1)chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật, tứ giác ADCN là hình thoi
2)chứng minh M đối xứng với N qua điểm
A
1) Xet tu giac AEDF co 3 goc vuong
⇒AEDF la hinh chu nhat
Do D la trung diem BC nen F la trung diem cua CA
⇒ ADCN la hinh binh hanh
Ta co ND ⊥ AC tai F
⇒ ADCN la hinh thoi
2) Ta co AB va AC lan luot la phan giac cua goc MAD va NAD
⇔ MAN= MAD+NAD=2(BAD+FAD)
⇒ M, A, N thang hang
Lai co: AM=AD=AN nen A la trung diem MN
⇒ M doi xung N qua A