cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc cạnh AB , E thuộc AC . Gọi MNPQ là trung điểm của DE , BF , BC , CD . C/m MP = NQ
giúp mik nha
cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc cạnh AB , E thuộc AC . Gọi MNPQ là trung điểm của DE , BF , BC , CD . C/m MP = NQ
giúp mik nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔDEC,có:
EM=MD
DQ=QC
⇒MQ là đường trung bình của ΔDEC
⇒MQ//AC và MQ=1/2AC
Xét tương tự thì NP//AC
=> MQ//NP.
Tương tự thì NM//PQ => tứ giá MNPQ là hình bình hành
Ta lại có NM//AB
MQ//AC
⇒góc NMQ=góc BAC=90 độ (cái này nâng cao lớp 7 chắc bạn học r ha)
=> tứ giá MNPQ là hình chữ nhật => NQ=MP
Giải thích các bước giải:
$\text{ Xét tam giác DEC có } $
$ EM=MD $
$ DQ=QC $
$\text{ MQ là đường trung bình của tam giác DEC } $
$\text{ MQ song song AC } $
$ MQ=$ $\frac{ 1 }{ 2 } $ AC
$\text{ Xét tương tự thì } $
$ NP song song AC $
$ MQ song song NP $
$\text{ Tương tự thì } $
$ NM//PQ $
$\text{ Tứ giá MNPQ là hình bình hành } $
$\text{ Ta lại có } $
$ NM//AB $
$ MQ//AC $
$ NMQ=BAC=90 độ $
$\text{ Tứ giá MNPQ là hình chữ nhật } $
$ NQ=MP $