cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=4cm, HB=2cm
a) tính HC,AB,AC
b)gọi 2 điểm I và K lần lượt là chân đường vuông góc đến 2 cạnh AB và AC tính HI,HK,tính diện tính AIHK
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=4cm, HB=2cm
a) tính HC,AB,AC
b)gọi 2 điểm I và K lần lượt là chân đường vuông góc đến 2 cạnh AB và AC tính HI,HK,tính diện tính AIHK
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH => AH^2=BH*CH
<=> 4^2=2*CH =>CH=4^2/2=16/2=8cm
Tc AC^2=CH*BC
<=> AC^2=8*(8+2)
<=> AC^2=8*10=80
=> AC=4 căn 5
Áp dụng py ta go
AB^2+AC^2=BC^2
<=> AB^2+80=10^2
<=> AB^2+80=100
=> AB^2=20 => AB=2 căn 5
b. Tam giác AHK vuông tại H có đường cao HK
=> AH^2=AK*AC
<=> 4^2=AK*4 căn 5
=> AK= (4 căn 5)/5 cm
Áp dụng py ta go
HK^2+AK^2=AH^2
<=> HK^2+3.2=16
=> HK^2=12.8
=> HK=(8 căn 5)/5
Tc HI^2+HK^2=AH^2
<=> HI^2+12.8=16
=> HI= (4 căn 5)/5
Saihk= 3.2 cm^2
Bạn thông cảm mk chưa biết cách gõ talex☺
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC⊥A$ , ta có :
$+)AH^2=BH.HC$
$⇔2HC=4^2=16$
$⇔HC=8$
$⇒BC=BH+HC=2+8=10 (cm)$
$+)AB^2=BH.BC=2.10$
$⇔AB^2=20$
$⇔AB=2\sqrt{5}$
$+)AC^2=CH.BC=8.10$
$⇔AC^2=80$
$⇔AC=4\sqrt{5}$
b)
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔHAB⊥H$ , ta có :
$HI.AB=AH.BH$
$⇔HI.2\sqrt{5}=4.2$
$⇔HI=\dfrac{8}{2\sqrt{5}}$
$⇔HI=\dfrac{4}{\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔHAC⊥H$ , ta có :
$HK.AC=AH.HC$
$⇔HK.4\sqrt{5}=4.8$
$⇔HK=\dfrac{32}{4\sqrt{5}}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}$
Tứ giác $AIHK$ có $\widehat{I}=\widehat{A}=\widehat{K}=90°$
$⇒AIHK$ là hình chữ nhật
$⇒S_{AIHK}=HI.HK=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}.\dfrac{8\sqrt{5}}{5}$
$=\dfrac{160}{25}=\dfrac{32}{5} (cm^2)$