Cho tam giác abc vuông tại A đường cáo AH a). Biết ab=6cm,bc=10cm.Tính Bh,CH,AC,AH B) Biết Ac=3cm, Ac=4cm.Tính BC,AH BH,CH C) Biết BH=25cm CH=144cm.Tí

0 bình luận về “Cho tam giác abc vuông tại A đường cáo AH a). Biết ab=6cm,bc=10cm.Tính Bh,CH,AC,AH B) Biết Ac=3cm, Ac=4cm.Tính BC,AH BH,CH C) Biết BH=25cm CH=144cm.Tí”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a) + )A{C^2} = B{C^2} – A{B^2}\\
    = {10^2} – {6^2} = 64\\
    \Rightarrow AC = 8\left( {cm} \right)\\
    + )A{B^2} = BH.BC\\
    \Rightarrow BH = \dfrac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow CH = BC – BH = 6,4\left( {cm} \right)\\
    + )A{H^2} = BH.CH\\
    \Rightarrow AH = \sqrt {3,6.6,4}  = 4,8\left( {cm} \right)\\
   b)B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
    \Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{3.4}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{3^2}}}{5} = 1,8\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow CH = 3,2\left( {cm} \right)\\
   C)\\
   A{H^2} = BH.CH\\
    \Rightarrow AH = \sqrt {25.144}  = 60\left( {cm} \right)\\
    + )BC = BH + CH = 25 + 144 = 169\\
    + )A{B^2} = BH.BC\\
    \Rightarrow AB = \sqrt {25.169}  = 65\left( {cm} \right)\\
    + )A{C^2} = CH.BC\\
    \Rightarrow AC = \sqrt {144.169}  = 12.13 = 166\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Bình luận