Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Cho AH=16, BH=25. Tính AB, AC, BC, CA
b)Cho AB=12, BH=6.Tính AH, AC, BC, CH
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH ĐG CẦN GẤP LẮM TỐI 7h30 PHẢI ĐI HỌC RỒI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Cho AH=16, BH=25. Tính AB, AC, BC, CA
b)Cho AB=12, BH=6.Tính AH, AC, BC, CH
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ, MÌNH ĐG CẦN GẤP LẮM TỐI 7h30 PHẢI ĐI HỌC RỒI.
ĐỂ TIẾT KIỆM THỜI GIAN CHO BẠN NÊN MÌNH KHÔNG VẼ HÌNH NHÉ…
a) Do ΔABH vuông tại H nên : AB² = AH² + BH² = 16² + 25² = 881 ( định lý Pytago )
⇒ AB² = $\sqrt[]{881}$
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
AH² = BH . CH ⇒ CH = $\frac{AH²}{BH}$ = $\frac{16²}{25}$ = $\frac{256}{25}$
⇒ BC = BH + CH = 25 + $\frac{256}{25}$ = $\frac{881}{25}$
b) Do ΔABH vuông tại H nên : AB² = AH² + BH² ( định lý Pytago )
⇒ AH² = AB² – BH² = 12² – 6² = 108
⇒ AH = 6$\sqrt[]{3}$
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
AH² = BH . CH ⇒ CH = $\frac{AH²}{BH}$ = $\frac{108}{6}$ = 18
⇒ BC = BH + CH = 6 + 18 = 24
Do ΔABC vuông tại A nên : BC² = AB² + AC² ( định lý Pytago )
⇒ AC² = BC² – AB² = 24² – 12² = 432
⇒ AC = 12$\sqrt[]{3}$
Đáp án:
a) Tam giác AHB vuông tại H có:
AH²+HB²=AB²
=>16²+ 25²=AB²=>AB²=881(cm)
=>AB~30(cm)
Ta có:AB²//BC. HB
=>BC=AB²//HB=30²//25=36(cm)
b)Tam giác ABC vuông tại A có:
AB²+AC²=BC²
=>AC=√BC²-AB²=√36²-30²≈20 (cm)
Ta có:AC²=BC. HC
⇒HC=AC²//BC=20²//36≈11(cm)
Giải thích các bước giải: