cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah . a) cho bh=2 , ch=6 . tính ah và ab b)cm: cotB trên cotC =1 trên 3

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah . a) cho bh=2 , ch=6 . tính ah và ab b)cm: cotB trên cotC =1 trên 3”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A:

   +) $AH^2=BH.CH$

   ⇔ $AH^2=2.6$

   ⇔ $AH^2=12$

   ⇒ $AH=2\sqrt{3}$

   +) $BC=BH+CH=2+6=8$

   +) $AB^2=BH.BC$

   ⇔ $AB^2=2.8$

   ⇔ $AB^2=16$

   ⇔ $AB=4$

   b) Ta có:

   +) $cotB=\frac{BH}{AH}$

   +) $cotB=\frac{CH}{AH}$

   ⇒ $\frac{cotB}{cotC}=\frac{BH}{AH}:\frac{CH}{AH}$

   $=\frac{BH}{AH}.\frac{AH}{CH}$

   $=\frac{BH}{CH}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

   Bình luận