Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a, Chứng minh : ∆ AHB ~ ∆CHA. b,Chứng minh : AC^2 = HC x BC. c,Biết CH = 9cm, BH = 4cm. Tính AH. GIÚP MK

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a, Chứng minh : ∆ AHB ~ ∆CHA. b,Chứng minh : AC^2 = HC x BC. c,Biết CH = 9cm, BH = 4cm. Tính AH. GIÚP MK”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Bạn tự vẽ hình nhé 

   `a)` Xét tam giác `AHB` và `CHA` có :

   +)`hat{AHB} = hat{AHC}=90^0`

   +) `hat{HAB} =hat{HCA}` ( cùng phụ với `hat{BAH}`)

   => $\Delta AHB\backsim\Delta CHA(g.g)$

   `b)` Hướng làm : `AC^2 = HC*BC => AC*AC=HC*BC` $\\$ `=> (AC)/(HC)=(BC)/(AC) ` `=>` $\Delta ABC\backsim\Delta HAC$

   Chứng minh :

   Xét tam giác `ABC` và tam giác `HAC` có :

   `hat{BAC} = hat{AHC} = 90^0`

   `hat{C}` chung

   => $\Delta ABC \backsim\Delta HAC(g.g)$ `=> (BC)/(AC)=(AC)/(HC)=>AC^2=HC*BC(đpcm)`

   `c)` Ta có : `(AH)/(CH)=(HB)/(AH)=>AH^2=HB*HC=4*9=36` $\\$ `=> AH = sqrt36=6(cm)`

   Giải thích : Vì $\Delta AHB \backsim\Delta CHA(cmt)$

   `=> (AH)/(CH)=(HB)/(AH)`

    

   Bình luận