Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)cm:tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB b)phân giác của góc BAH cắt BC tại D

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a)cm:tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB b)phân giác của góc BAH cắt BC tại D”

1. a) ΔABH và ΔCBA có:

    H=A (=90 độ)

    B: góc chung

   ⇒ ΔABH ~ ΔCBA (g.g)

   ⇒AH/AC=BH/AB

   ⇒AC.BH=AH.AB

   b) ΔABH ~ ΔCBA( chứng minh câu a)

   ⇒BAH=BCA

   ⇒BAH/2=BCA/2

   AD là phân giác góc BAH⇒BAD=BAH/2

   CI là phân giác góc BCA⇒BCI=BCA/2

   mà BAH/2=BCA/2 ⇒ BAD=BCI

   ΔBAD và ΔBCI có:

   BAD=BCI

   B: góc chung

   ⇒ΔBAD ~ ΔBCI (g.g)

   ⇒BD/BI=BA/BC

   ⇒BD.BC=BI.BA

    

   Trả lời