cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a)CMR: tam giác ABC~ tam giác HBA. AB2= BH.BC
b)tam giác HAB~tam giácHCA. AH2=BH.HC
c) Trên tia HA lấy các điểm D,E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a)CMR: tam giác ABC~ tam giác HBA. AB2= BH.BC b)tam giác HAB~tam giácHCA. AH2=BH.HC c) Trên tia HA lấy các
By Alaia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trên tia HA lấy các điểm D, E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE.
Ta có: AH2 = BH.HC (câu b)
=> AH.AH = BH.HC
⇒2DH.12EH=HB.HC⇒2DH.12EH=HB.HC (vì D trung điểm AD, A trung điểm EH)
=> DE.EH = HB.HC
Đáp án:
Trên tia HA lấy các điểm D, E sao cho D là trung điểm của AH, A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE.
Ta có: AH2 = BH.HC (câu b)
=> AH.AH = BH.HC
⇒2DH.12EH=HB.HC⇒2DH.12EH=HB.HC (vì D trung điểm AD, A trung điểm EH)
=> DE.EH = HB.HC