cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , AB=15 cm , AC =20 cm .
a. Chứng minh tam giác AHC đồng dạng tam giác BHA
b.Gọi e là trung điểm AH ,F là trung điểm CH .Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CAF
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , AB=15 cm , AC =20 cm .
a. Chứng minh tam giác AHC đồng dạng tam giác BHA
b.Gọi e là trung điểm AH ,F là trung điểm CH .Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CAF
Chứng minh câu A:
Ta có : AH vuông góc với BC (giả thiết)
Góc H = 1v
Xét tam giác AHC và tam giác BHA có:
Góc AHC = AHB = 90 độ
Góc B = góc C= 45 độ
= 2 tam giác đồng dạng
Câu B không biết làm, thông cảm ạ:((
Quis: Nếu chs TikTok mong cậu follow id: _t.mng
#Hok Tốt
`a)` Ta có:`hat{C}+hat{B}=90^o(2` góc phụ nhau`)`
`hat{B}+hat{HAB}=90^o(2` góc phụ nhau`)`
`⇒hat{C}=hat{HAB}`
Xét `ΔAHC` và `ΔBHA` có:
`hat{HCA}=hat{HAB}(cmt)`
`hat{AHC}=hat{BHA}=90^o`
`⇒ΔAHC`$\sim$`ΔBHA(g.g)`
`b)`Theo câu `a)ΔAHC`$\sim$`ΔBHA(g.g)`
`⇒hat{C}=hat{A_1}(2` góc tương ứng `)`
Xét `ΔBAC` và `ΔAHC` có:
`hat{BAC}=hat{AHC}=90^o`
`hat{C}:chung`
`⇒ΔBAC`$\sim$`ΔAHC(g.g)`
`⇒(AB)/(HA)=(CA)/(CH)`
Hay `(AB)/(CA)=(HA)/(CH)`
`⇒(AB)/(CA)=(2AE)/(2CF)`
`⇒(AB)/(CA)=(AE)/(CF)`
Xét `ΔABE` và `ΔCAF` có:
`hat{A_1}=hat{C}(cmt)`
`(AB)/(CA)=(AE)/(CF)(cmt)`
`⇒ΔABE`$\sim$`ΔCAF(c.g.c)`