Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , AB=6cm , AC=8cm . Khi đó độ dài đoạn thẳng AH bằng:A . 5,4cm B.4,6cm . C.3,2cm . D . 4,8cm.
(giải thích vì sao ra nha)
Giúp mình vs ạ.
Mình gấp lắm.
Mình vote 5*
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , AB=6cm , AC=8cm . Khi đó độ dài đoạn thẳng AH bằng:A . 5,4cm B.4,6cm . C.3,2cm . D . 4,8cm.
(giải thích vì sao ra nha)
Giúp mình vs ạ.
Mình gấp lắm.
Mình vote 5*
Đáp án:
$D$. 4.8
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng vào Δ ABC vuông tại A:
$\frac{1}{h^{2}}$ = $\frac{1}{b^2}$ + $\frac{1}{c^2}$
$\Rightarrow$ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{AB^2}$ + $\frac{1}{AC^2}$
⇔ $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{6^2}$ + $\frac{1}{8^2}$
⇔ $\frac{1}{AH}$ = $\sqrt{\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}}$
⇔ $\frac{1}{AH}$= $\frac{5}{24}$ ⇔$AH$ = $\frac{24}{5}$ = 4,8
Ta có :BC^2 = AC^2+AB^2=6^2+8^2=100
->BC =10
Mà AH×BC= AB×AC
Hay AH ×10=6×8
—-> AH=4,8 cm