Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH =9cm, CH =16CM. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kề từ H đến AB ,AC
1.chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
2.chứng minh các tam giác HBA,HAC và ABC đồng dạng với nhau
3.Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADE và ABC
Đáp án+giải thích các bước giải:
a)
Xét tứ giác ADHE có:
$\hat{A}=\hat{D}=\hat{E}=90 độ$
⇒ ADHE là hình chữ nhật
b)
Xét ΔHBA và ΔABC có:
$\hat{AHB}=\hat{CAB}=90 độ$
$\hat{B}$ chung
⇒ ΔHBA đồng dạng ΔABC (g.g) (1)
Xét ΔHAC và ΔABC có:
$\hat{AHC}=\hat{BAC}=90 độ$
$\hat{C} chung$
⇒ ΔHAC đồng dạng ΔABC (g.g) (2)
Từ 1 và 2 ⇒ ΔHBA đồng dạng ΔHAC đồng dạng ΔABC