Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
-Biết AB=10 cm
AH=6cm
*Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
-Biết AB=10 cm
AH=6cm
*Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.
Đáp án: AC=7,5 cm; BC=12,5 cm
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABH vuông tại H:
`⇒HB=$\sqrt[]{AB^2-HA^2}$ =$\sqrt[]{10^2-6^2}$ =8(cm)`
Áp định lí 2 vào ΔABC vuông tại A
`⇒AH^2=BH.HC`
`⇔6^2=8.HC`
`⇔HC=4,5(cm)`
Ta có: `BC=BH+HC=8+4,5=12,5(cm)`
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A
`⇒AC=`$\sqrt[]{BC^2-AB^2}$ `=`$\sqrt[]{12,5^2-10^2}$ `=7,5(cm)`
Chúc bạn học tốt!