Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. -Biết AB=10 cm AH=6cm *Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

Đáp án: AC=7,5 cm;   BC=12,5 cm

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABH vuông tại H:

`⇒HB=$\sqrt[]{AB^2-HA^2}$ =$\sqrt[]{10^2-6^2}$ =8(cm)`

Áp định lí 2 vào ΔABC vuông tại A

`⇒AH^2=BH.HC`

`⇔6^2=8.HC`

`⇔HC=4,5(cm)`

Ta có: `BC=BH+HC=8+4,5=12,5(cm)`

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A

`⇒AC=`$\sqrt[]{BC^2-AB^2}$ `=`$\sqrt[]{12,5^2-10^2}$ `=7,5(cm)`

Chúc bạn học tốt!