cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, biết AB =12cm ,BH=8cm tính các đoạn thẳng BC,AH và diện tích tam giác ABC.
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, biết AB =12cm ,BH=8cm tính các đoạn thẳng BC,AH và diện tích tam giác ABC.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH ta có :
AB²=BH²+AH²
hay AH²=144-64
⇒AH=√80
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC ta có :
AB²=BH×BC
⇒BC=144/8
⇒BC=18
⇒ diện tích tam giác ABC là :
Sabc=AH×BC/2
=√80×18/2
=36√5
Vì tam giác ABC vuông tại A=>AB²=BH.BC
=>BC=$\frac{ AB^{2} }{BH}$=18 cm
+AH²=AB²-BH²=>AH=$\sqrt[]{AB^{2}-BH^{2} }$ =4$\sqrt[]{5}$ cm
S ABC=$\frac{1}{2}$ BC.AH=36$\sqrt[]{5}$ cm