cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 15cm, BC=25cm.
a) chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC.
b) Tính AC và AH
Kh spam, 5sao đg cần gấp ạ
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 15cm, BC=25cm. a) chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC. b) Tính AC và AH Kh spam, 5sao đg c
By Maya
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC ta có:
góc B chung
góc BAC = góc AHB = 90 độ
=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
AC^2 = BC^2 – AB^2
AC^2 = 25^2 – 15^2 = 400
=> AC= 20cm.
Ta có: Diện tích ABC = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC
=> AH = AB.AC/BC = 15.20/25 = 12 ( cm )
Chúc bạn học tốt!!!
a,Xét ΔHBA và ΔABC có;
∠AHB=∠BAC=90 độ (GT)
∠ABC: góc chung
Vậy ΔHBA ~ ΔABC (g.g)
b,Xét ΔABC vuông tại A có:
BC²=AB²+AC² (định lí Py-ta-go)
⇔AC²=BC²-AB²
⇔AC²=25²-15² (BC=25cm; AB=15cm)
⇔AC²=400
⇒AC=20 (cm)
Ta có ΔHBA ~ ΔABC (cmt)
⇒$\frac{AH}{AC}$ =$\frac{AB}{BC}$
⇒AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ =$\frac{15.20}{25}$ =12(cm)