Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A, Đường Cao AH. Biết AB=5cm, BH=3cm.
a) Tính Độ Dài Các Đoạn Thẳng AH, BC
b) Từ B Kẻ Đường Thẳng Song Song Với AC Cắt AH Tại D. Tính Diện Tích Tứ Giác ABCD
Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A, Đường Cao AH. Biết AB=5cm, BH=3cm.
a) Tính Độ Dài Các Đoạn Thẳng AH, BC
b) Từ B Kẻ Đường Thẳng Song Song Với AC Cắt AH Tại D. Tính Diện Tích Tứ Giác ABCD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
$\eqalign{
& A{B^2} = BH*BC \cr
& {5^2} = 3BC \cr
& BC = 25/3 \cr} $
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHA vuông tại H => AH=4cm
b, BD song song với AC => $\widehat {ABD} = 90$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABD có ĐƯờng cao BH
$B{H^2} = AH*HD$
=> HD =9/4
Áp dụng Pytago vào tam giác BHD => BD=15/4(cm)
Áp dụng Pytago vào tam giác ABC=> AC=20/3
Tứ giác ABCD là hình thang vuông tại A,B => S=${{(AC + BD)*AB} \over 2}$=625/24(cm2)