Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.biết AB/AC =5/6 và BC=122cm.tính BH, CH

Đáp án:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

AB5=AC6=√AB2+AC2√52+62=BC√61=122√61=2√61AB5=AC6=AB2+AC252+62=BC61=12261=261

⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩AB5=2√61AC6=2√61⇒{AB=√6100cmAC=√8784cm{AB5=261AC6=261⇒{AB=6100cmAC=8784cm

Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :

⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩AB2=HB.BC⇒HB=AB2BC=√61002122=50cmAC2=HC.BC⇒HC=AC2BC=√87842122=72cm{AB2=HB.BC⇒HB=AB2BC=61002122=50cmAC2=HC.BC⇒HC=AC2BC=87842122=72cm

Câu b : Theo tính chất đường phân giác ta có :

ADCD=ABBC⇔ABBC=ADAC−AD⇔√6100122=AD√8784−AD⇒AD=7320122+√6100cm

Giải thích các bước giải: