Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=AC, BH=HC, AH = 2 cm. Tính AB, BH Giúp em với :(( 26/08/2021 Bởi Clara Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=AC, BH=HC, AH = 2 cm. Tính AB, BH Giúp em với :((
Đáp án:` AB =` `sqrt{6}` `(cm) ; BH = 2 (cm)` Giải thích các bước giải: Xét `ΔABC` vuông cân tại `A` có: `AH² = BH.HC ` (Hệ thức lượng trong Δ vuông) Mà: `BH = HC` `⇒ AH² = 2BH ` `⇔ 2BH = 2² = 4` `⇒ BH = 2 (cm)` Lại có: `AB² = BH.BC ` (Hệ thức lượng trong Δ vuông) Mà:` BC = 2BH` `⇒ AB² = BH.2BH ` `⇔ AB² = 2.2.2 = 8 (cm)` `⇒ AB =` `sqrt{8}` Bình luận
.
Đáp án:` AB =` `sqrt{6}` `(cm) ; BH = 2 (cm)`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` vuông cân tại `A` có:
`AH² = BH.HC ` (Hệ thức lượng trong Δ vuông)
Mà: `BH = HC`
`⇒ AH² = 2BH `
`⇔ 2BH = 2² = 4`
`⇒ BH = 2 (cm)`
Lại có:
`AB² = BH.BC ` (Hệ thức lượng trong Δ vuông)
Mà:` BC = 2BH`
`⇒ AB² = BH.2BH `
`⇔ AB² = 2.2.2 = 8 (cm)`
`⇒ AB =` `sqrt{8}`