Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AC=12cm, góc C= 36 độ 52 phút 11,63 giây
tính AH; AB; HB; HC; góc B; góc HAB; góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AC=12cm, góc C= 36 độ 52 phút 11,63 giây
tính AH; AB; HB; HC; góc B; góc HAB; góc HAC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
với ∠C= 36 độ 52 phút 11,63 giây≈37 độ
Áp dụng tỉ lệ thức vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, ta có:
tanC=$\frac{AB}{AC}$
tan37=$\frac{AB}{12}$
AB=9cm (mik làm tròn đến số thập phân thứ nhất nha)
Áp dụng tỉ lệ thức vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
sinC=$\frac{AH}{AC}$
sin 37 =$\frac{AH}{12}$
AH=7,2 cm
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H , ta có:
AC²=AH²+HC²
12²=7,2²+HC²
HC=9,6cm
⇒HB=15-9,6=5,4cm
ta có:
∠B=90-37=53 độ
→∠HAB=90 – 53=37 độ
→∠HAC=90-37=53 độ