cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết ac=16, bh=7,2. tính bc, ab, ah 02/08/2021 Bởi Adalyn cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết ac=16, bh=7,2. tính bc, ab, ah
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được: $AC^2 = HC.BC = HC(HC + BH)$ $\Leftrightarrow HC^2 + HC.BH = AC^2$ $\Leftrightarrow HC^2 + 7,2HC = 16^2$ $\Leftrightarrow HC^2 + 7,2HC – 256 = 0$ $\Leftrightarrow HC = 12,8$ $\Rightarrow BC = BH + HC = 7,2 + 12,8 = 20$ Ta được: $AB^2 = BH.BC\Rightarrow AB = \sqrt{BH.BC} = \sqrt{7,2.20} = 12$ $AH^2 = HB.HC \Rightarrow AH = \sqrt{HB.HC} = \sqrt{7,2.12,8} = 9,6$ Bình luận
Gọi `HC = x` Xét `ΔABC` vuông tại `A`, đường cao `AH` có: `AC² = x(x + 7,2)` `<=> 16² = x² + 7,2x ` `<=> x² + 7,2x – 256 = 0` `=> HC = x = 12,8 (cm)` `=> BC = BH + HC = 12,8 + 7,2 = 20 (cm)` `=> AB = sqrt{BH.BC} = sqrt{7,2.20} = 12 (cm)` `=> AH = sqrt{BH.HC} = sqrt{7,2.12,8} = 9,6 (cm)` Bình luận
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$AC^2 = HC.BC = HC(HC + BH)$
$\Leftrightarrow HC^2 + HC.BH = AC^2$
$\Leftrightarrow HC^2 + 7,2HC = 16^2$
$\Leftrightarrow HC^2 + 7,2HC – 256 = 0$
$\Leftrightarrow HC = 12,8$
$\Rightarrow BC = BH + HC = 7,2 + 12,8 = 20$
Ta được:
$AB^2 = BH.BC\Rightarrow AB = \sqrt{BH.BC} = \sqrt{7,2.20} = 12$
$AH^2 = HB.HC \Rightarrow AH = \sqrt{HB.HC} = \sqrt{7,2.12,8} = 9,6$
Gọi `HC = x`
Xét `ΔABC` vuông tại `A`, đường cao `AH` có:
`AC² = x(x + 7,2)`
`<=> 16² = x² + 7,2x `
`<=> x² + 7,2x – 256 = 0`
`=> HC = x = 12,8 (cm)`
`=> BC = BH + HC = 12,8 + 7,2 = 20 (cm)`
`=> AB = sqrt{BH.BC} = sqrt{7,2.20} = 12 (cm)`
`=> AH = sqrt{BH.HC} = sqrt{7,2.12,8} = 9,6 (cm)`