cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết AC = 6cm BH =3,6cm.Tính độ dài BC,AH,sin góc B,tan B 16/08/2021 Bởi Natalia cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết AC = 6cm BH =3,6cm.Tính độ dài BC,AH,sin góc B,tan B
Kẻ đường cao AH, AH vuông góc với BC. Xét ΔΔ ABC vuông tại A, đường cao AH có: AH^2 = BH.CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒⇒ CH = AH2BHAH2BH ⇒⇒ CH = 623623 = 12 (cm). Ta có: BC = BH + CH ⇒⇒ BC = 3 + 12 = 15 (cm) Ta có: AC^2 = CH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒⇒ AC^2 = 12.15 = 180 ⇔⇔ AC = 180−−−√180 = 65–√65 Ta có: AB^2 = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒⇒ AB^2 = 3.15 = 45 ⇔⇔ AB = 35–√35 Ta có: sin C = ABBCABBC (tỉ số lượng giác) ⇒⇒ sin C = 35–√153515 = 5–√555 ⇔⇔ CˆC^ = 27 độ Ta có: BˆB^ + CˆC^ = 90 độ ⇒⇒ BˆB^ = 63 độ Bình luận
Kẻ đường cao AH, AH vuông góc với BC.
Xét ΔΔ ABC vuông tại A, đường cao AH có:
AH^2 = BH.CH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒⇒ CH = AH2BHAH2BH ⇒⇒ CH = 623623 = 12 (cm).
Ta có: BC = BH + CH ⇒⇒ BC = 3 + 12 = 15 (cm)
Ta có: AC^2 = CH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒⇒ AC^2 = 12.15 = 180 ⇔⇔ AC = 180−−−√180 = 65–√65
Ta có: AB^2 = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒⇒ AB^2 = 3.15 = 45 ⇔⇔ AB = 35–√35
Ta có: sin C = ABBCABBC (tỉ số lượng giác)
⇒⇒ sin C = 35–√153515 = 5–√555 ⇔⇔ CˆC^ = 27 độ
Ta có: BˆB^ + CˆC^ = 90 độ
⇒⇒ BˆB^ = 63 độ