Cho tam giác ABC vuong tại A,dường cao AH.Biết AC=6cm và SinCAH=4/5.Tính độ dài cạch BC,AB Mong giúp ạ<3

Đáp án:

$BC =\dfrac{15}{2}\ cm$

$AB =\dfrac92\ cm$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\widehat{CAH}=\widehat{ABC}$ (cùng phụ $\widehat{ACB}$)

$\Rightarrow \sin\widehat{CAH}=\sin\widehat{ABC}= \dfrac45$

$\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45$

$\Rightarrow BC = \dfrac54AC =\dfrac54\cdot 6 = \dfrac{15}{2}\ cm$

Áp dụng định lý Pytago ta được:

$\quad BC^2 = AB^2 + AC^2$

$\Rightarrow AB =\sqrt{BC^2 – AC^2}=\sqrt{\dfrac{225}{4} -36}=\dfrac92\ cm$