cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AH=24cm BC=100 tính chu vi tam giác ABC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AH=24cm BC=100 tính chu vi tam giác ABC”

1. Đáp án:

    Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    Xét $ΔABC$ vuông tại A

   $BH+CH=BC$

   $⇒BH+CH=100⇔CH=100-BH(1)$

   $AH^2=BH.CH(HTL)$

   $⇒576=BH.CH(2)$

   Thay $(1)$ vào $(2)$

   $⇒BH.(100-BH)=576$

   $⇒BH^2-100BH+576=0$

   $⇒BH≈93,86$ hay $BH≈6,14$

   $⇒BH≈6,14$ và $CH≈93,86$

   $⇒AB^2=BH.BC$

   $⇒AB=√6,14.100≈24,77$

   $⇒AC^2=CH.BC$

   $⇒AC=√93,86.100≈96,88$

   $⇒P_{ΔABC}=100+24,77+96,88=221,65$

   Bình luận

2. $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ có:

   $AB.AC=AH.BC=24.100=2400$

   Theo Pytago:

   $AB^2+AC^2=BC^2=100^2$

   $\to (AB+AC)^2-2AB.AC=100^2$

   $\to AB+AC=\sqrt{2.2400+100^2}=20\sqrt{37}$

   Chu vi tam giác:

   $C=AB+AC+BC=100+20\sqrt{37}(cm)$

   Bình luận