Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AH = 6cm , HC-HB= 9cm . Tính HB , HC 01/10/2021 Bởi Kylie Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AH = 6cm , HC-HB= 9cm . Tính HB , HC
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(HC – HB = 9 \Rightarrow HC = 9 + HB\) Áp dụng hệ thức lượng ta có : \(\begin{array}{l} A{H^2} = HB.HC\\ \Leftrightarrow 36 = HB.\left( {9 + HB} \right)\\ \Leftrightarrow H{B^2} + 9HB – 36 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {HB – 3} \right)\left( {HB + 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} HB = 3\\ HC = 9 \end{array} \right. \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(HC – HB = 9 \Rightarrow HC = 9 + HB\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có :
\(\begin{array}{l}
A{H^2} = HB.HC\\
\Leftrightarrow 36 = HB.\left( {9 + HB} \right)\\
\Leftrightarrow H{B^2} + 9HB – 36 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {HB – 3} \right)\left( {HB + 12} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
HB = 3\\
HC = 9
\end{array} \right.
\end{array}\)