Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết B= 48 độ; AH = 13cm. Tính chu vi ABC 21/08/2021 Bởi Kylie Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết B= 48 độ; AH = 13cm. Tính chu vi ABC
Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến => góc A1=A2=24 độ; BH=HC=\(\dfrac{1}{2}BC\) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có \(\tan24=\dfrac{BH}{AH}=0,445=>BH=5,785cm\) ⇒ BC=2BH=11,57cm \(\Delta AHC\) vuông tại H Ta có \(\cos24=\dfrac{AH}{AC}=0,914=>AC=14,223cm\) \(\Delta ABC\) cân tại A => AB=AC=14,223cm ⇒ Chu vi tam giác ABC=AB+AC+BC=40,016cm Bình luận
Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến => góc A1=A2=24 độ; BH=HC=\(\dfrac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có \(\tan24=\dfrac{BH}{AH}=0,445=>BH=5,785cm\)
⇒ BC=2BH=11,57cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H Ta có \(\cos24=\dfrac{AH}{AC}=0,914=>AC=14,223cm\)
\(\Delta ABC\) cân tại A => AB=AC=14,223cm
⇒ Chu vi tam giác ABC=AB+AC+BC=40,016cm