Xét tam giác ABC có: HB+HC=BC (Vì H nằm giữa B và C) ⇔ HB+HC=20 cm (GT) (*) Ta lại có: HB.BC=AB² (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông) HC.Bc=AC² (Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông) ⇔ HB.20=AB² (1) HC.20=AC² (2) Mà AB÷AC=4/3 ⇔ AB²/AC²=16/9 (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra HB.20/HC.20=16/9 ⇔HB/HC=16/9 ⇔9HB-16HC=0 (*’) Từ (*) và (*’) ⇒ ta có hpt: HB+HC =20 9HB-16HC=0 Giải hpt trên, ta được: HB=12.8 (cm); HC= 7.2 (cm).
Ta có: $ΔABH\sim ΔCAH \, (g.g)$
⇒ $AH^2 = BH.CH$
⇒ $\left(\dfrac{3}{4}CH\right)^2 = (BC – CH).CH$
⇒ $\dfrac{9}{16}CH = 20 – CH$
⇒ $CH = \dfrac{20.16}{25} = \dfrac{64}{5} \, cm$
⇒ $AH = \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{64}{5} = \dfrac{48}{5} \, cm$
⇒ $BH = BC – CH = 20 – \dfrac{64}{5} = \dfrac{36}{5} \, cm$
$ΔABH\sim ΔCBA \, (g.g)$
⇒ $AB^2 = BH.BC ⇒ AB = \sqrt{BH.BC} = \sqrt{\dfrac{36}{5}.20}= 12 \, cm$
Xét tam giác ABC có:
HB+HC=BC (Vì H nằm giữa B và C)
⇔ HB+HC=20 cm (GT) (*)
Ta lại có:
HB.BC=AB² (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)
HC.Bc=AC² (Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)
⇔ HB.20=AB² (1)
HC.20=AC² (2)
Mà AB÷AC=4/3 ⇔ AB²/AC²=16/9 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra HB.20/HC.20=16/9
⇔HB/HC=16/9
⇔9HB-16HC=0 (*’)
Từ (*) và (*’) ⇒ ta có hpt:
HB+HC =20
9HB-16HC=0
Giải hpt trên, ta được: HB=12.8 (cm); HC= 7.2 (cm).
cho câu trả lời hay nhất với nha ^^