Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
Trên cạnh AC lấy điểm K (K không bằng A, K không bằng C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
Chứng minh rằng: S_{B H D}=\frac{1}{4} S_{B K C} \cos ^{2} \widehat{A B D}
$a$ )
$Áp$ $dụng$ $hệ$ $thức$ $lượng$ $ta$ $có$
$AB²$ = $BH$ . $BC$ = $1.8$ = $16$ => $AB$ = $6$ ( $cm$ )
$CH$ = $BC$ – $BH$ = $8$ – $2$ = $6$
$AH²$ = $BH$ . $CH$ = $2.6$ = $12$ => $AH$ = $2√3$
$AC²$ = $CH$ . $CB$ = $6.8$ = $48$ => $AC$ = $4√3$
$b$ )
$Áp$ $dụng$ $hệ$ $thức$ $lượng$ $vào$ $ΔABK$ ⊥ $A$ , $AD$ $là$ $đường$ $cao$ $ta$ $có$ :
$AB²$ = $BD.BK$
$Mà$ $AB²$ = $BH.BC$ ( $câu a$ )
=> $BD.BK$ = $BH.BC$ ( $dpcm$ )
$c$ ) $bạn$ $viết$ $lại$ $đầu$ $bài$ $phần$ $c$ $nha$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: