Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 2cm, CH= 4cm. Tính AH, AB, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 2cm, CH= 4cm.
Tính AH, AB, AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 2cm, CH= 4cm. Tính AH, AB, AC”

  1. Xét Δvuông ABC có AH là đg cao:

    AH²=BH.CH(hệ thức lượng)

    ⇒AH²=2.4=8⇒AH=√8=2√2(cm)

    Có BC=BH+CH=2+4=6(cm)

    Xét ΔABC vuông tại A có AH là đg cao

    AB²=BH.BC(hệ thức lượng)

    ⇒AB²=2.6=12⇒AB=√12=2√3(cm)

    Áp dụng định lí pytago vào Δvuông ABC có:

    AC²=BC²-AB²=6²-(2√3)²=24⇒AC=2√6(cm)

    Vậy AH=2√2 cm;AC=2√6 cm;AB=2√3cm

     

    Bình luận

Viết một bình luận