Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 64cm, CH= 81cm, BC= 145cm, AH= 72cm, AC= 9√145cm, AB= 96,3cm. Tính các góc của tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 64cm, CH= 81cm, BC= 145cm, AH= 72cm, AC= 9√145cm, AB= 96,3cm. Tính các góc của tam giác ABC”

1. Đáp án:

   `∠B≈48^0 21’`

   `∠C=41^0 39’`

   Giải thích các bước giải:

   `***` Áp dụng hệ thức lượng giác trong `ΔABC` vuông tại `A` ta có:

   `sinB=(AC)/(BC)`

   `<=>sinB=`$\frac{9\sqrt[]{145}}{145}$

   `<=>∠B≈48^0 21’`

   `***` `sinC=(AB)/(BC)`

   `<=>sinC=(96,3)/145`

   `<=>C=41^0 39’`

    

   Bình luận

2. Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:

   $→BC=\sqrt{(9\sqrt{145})^2+96,3^2}=\sqrt{11745+9273,69}=\sqrt{21018,69}≈145cm$

   Áp dụng hệ thức lượng giác vào $ΔABC$ vuông tại $A$:

   $→SinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{9\sqrt{145}}{145}≈Sin48,3^\circ→\widehat{B}≈48,3^\circ$

   $→SinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{96,3}{145}≈Sin41,7^\circ→\widehat{C}=41,7^\circ$

   Bình luận