Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BH=9 cm , CH=16cm
a) chứng minh tam giác HBA ~ HAC
b) chung minh AH^2 =BH.HC
C) gọi D,E lan luot la hình chieu cua H trên AB va AC tinh DE
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết BH=9 cm , CH=16cm
a) chứng minh tam giác HBA ~ HAC
b) chung minh AH^2 =BH.HC
C) gọi D,E lan luot la hình chieu cua H trên AB va AC tinh DE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔHBA và ΔHAC
∠H1 = ∠H2 ( 90 độ)
∠B= ∠A1 ( cùng phụ ∠A)
⇒ ΔHBA ~ ΔHAC(g-g)
b) vì ΔHBA ~ ΔHAC nên
$\frac{HB}{HA}$ = $\frac{HA}{HC}$
HAY AH.AH= HB.HC
⇔ AH²= HB.HC
c) Xét tứ giác AEHD
có ∠A=∠D=∠E= 90 độ
⇒ AEHD là hcn
⇒ AH = DE = 12 cm