Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah
Biết bh phần ch = 9 phần 16
Ha=48 cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah
Biết bh phần ch = 9 phần 16
Ha=48 cm tính độ dài các cạnh của tam giác vuông
`Ta có :`
`(BH)/(HC )= 9 : 16`
`=> BH = 9(HC)/16 `
`Ta có :`
`AH^2 = BH.HC`
`= 9(HC^2)/16`
`=> AH = 3(HC)/4`
`=> HC = 64 (cm) `
`=> BH = 36 (cm) `
Theo định lý Py ta go
`AB^2 = AH^2 + BH^2`
`=> AB = 60 (cm) `
`AC^2 = AH^2 + HC^2`
`=> AC = 80 (cm) `
`BC^2 = AB^2 + AC^2 `
`=> BC = 100 (cm)`
Đáp án:
$CH = 64cm; BH = 36cm; BC = 100cm; AB = 60cm; AC = 80cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{BH}{CH} = \frac{9}{16}$
$⇒BH = \frac{9HC}{16}$
– Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:
$AH^2 = BH * CH$
Mà $AH = 48; BH = \frac{9HC}{16}$
$⇒48^2 = \frac{9HC}{16}*HC = \frac{9HC^2}{16}$
$⇒48 = \frac{3HC}{4} $
$⇒48*4 = 3HC$
$⇒HC = 64cm$
– Ta có: $\frac{BH}{CH} = \frac{9}{16}$
Thay số vào, ta có
$\frac{BH}{64} = \frac{9}{16}$
$⇒BH = 36cm$
– Lại có: $BC = HC + BH = 64 + 36 = 100cm$
– Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
$AB^2 = BH * BC = 36 * 100 = 3600$
$⇒AB = √3600 = 60cm$
– Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
$AC^2 = CH * BC = 64 * 100 = 6400$
$⇒AC = √6400 = 80cm$
Vậy $CH = 64cm; BH = 36cm; BC = 100cm; AB = 60cm; AC = 80cm$