Cho tam giác abc vuông tại A đường cao AH biết HB=9cm HC=16cm tính các ti số lượng giác của góc B

0 bình luận về “Cho tam giác abc vuông tại A đường cao AH biết HB=9cm HC=16cm tính các ti số lượng giác của góc B”

1. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

    Xét tam giác abc vuông tại A có đường cao AH

   AH² = BH.HC ( Hệ thức lượng)

   ⇒AH = √BH.HC

   ⇒AH =√ 9 .16 

   ⇒AH = 12 cm

   ⇒AB² = BH.BC(Hệ thức lượng)

   ⇒AB = √ BH.BC

   ⇒AB = √ BH.(BH+HC)

   ⇒AB = √9.(9+16)

   ⇒AB= 15 cm

   Xét tam giác ABH vuông tại H có: 

   sinB = AH/AB = 12/15 = 4/5 ( tỉ số lượng giác)

   cosB= BH/AB = 9/15 = 3/5( tỉ số lượng giác)

   tanB = sinB/cosB = 4/5 x 5/3 = 4/3 (tỉ số lượng giác)

   cotB = 1/tanB = 1 : 4/3 = 3/4 (tỉ số lượng giác)

   Trả lời

2. Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH

   `⇒ AH =` `sqrt{9.16}` `= 12 (cm)`

   `⇒ AB² = 9.(16 + 9) = 225`

   `⇒ AB = √225 = 15 `

   Xét ΔABH vuông tại H có:

   `sin B =` `frac{AH}{AB}` = `frac{12}{15}` = `4/5`

   `cos B =` `frac{BH}{AB}` = `frac{9}{15}` = `3/5`

   `tan B =` `frac{sin B}{cos B}` = `4/5` : `3/5` = `4/3` 

   `cot B =` `frac{1}{tan B}` = `3/4`

   Trả lời