Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết tanBAH = 3/4 , AC =16. Tính AH và AB

Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

Tam giác ABC vuông tại A , theo hệ thức lượng :
AB^2 = BH.BC=> BH = AB^2/BC (1)
AC^2=HC.BC => HC= AC^2/BC (2)
Từ (1) và (2)=> BH/HC = AB^2/AC^2 = 3^2/4^2 = 9/16
Đặt BH/HC=9/16=x => BH = 9x ; HC=16x
BH+HC=BC<=>9x+16x=125 => 25x = 125 => x=5 
=> BH = 45(cm) ; HC = 16.5=80(cm)
 AH^2=HB.HC=>AH= 
√HB.HC =√45.80=60cm
AB^2 = HB.BC <=> AB^2 = 45.125 => AB = √45.125=75cm
AB/AC=3/4=> AC=4/3 AB =4/3 .75 =100cm
Đáp số : AB=75 ; AC=100;AH= 60; BH = 45 (cm)

Học tốt 
Xin câu trả lời hay nhất !