Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB ²/AC ² = BH/CH
b) AB ³/AC ³ = BE/CF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh: a) AB ²/AC ² = BH/CH b) AB ³/AC ³ = BE/CF
By Eden
By Eden
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB ²/AC ² = BH/CH
b) AB ³/AC ³ = BE/CF
$$a)\,\,{{A{B^2}} \over {A{C^2}}} = {{BH.BC} \over {CH.BC}} = {{BH} \over {CH}}$$
Bổ sung đề bài ý b nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a/Xét tam giác ABC
và tam giác HBA có
góc AHB = góc BAC(=90 độ)
góc ABC chung
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g) (1)
Xét tam giác ABC và tam giác HAC có
góc AHC = góc BAC (=90 độ)
góc ACB chung
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g) (2)
Từ (1) và (2) =>tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC