Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh: a, AH^2= BH.CH b, Biết BH= 4cm, BC= 13cm. Tính AH 10/11/2021 Bởi Ximena Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh: a, AH^2= BH.CH b, Biết BH= 4cm, BC= 13cm. Tính AH
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét $ΔAHB$ và $ΔCHA$ có: $\widehat{AHB}$=$\widehat{CHA}$=$90$ độ $\widehat{ABH}$=$\widehat{CAH}$ (cùng phụ với $\widehat{HAB}$) ⇒$ΔAHB$ đồng dạng với $ΔCHA$ $(g.g)$ ⇒$\frac{AH}{CH}$= $\frac{HB}{HA}$ nên $AH^2=BH.CH$ b, Ta có: $AH^2=BH.CH=BH.(BC-BH)=4.(13-4)=4.9=36=6^2$⇒$AH=6$ (cm) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔAHB$ và $ΔCHA$ có:
$\widehat{AHB}$=$\widehat{CHA}$=$90$ độ
$\widehat{ABH}$=$\widehat{CAH}$ (cùng phụ với $\widehat{HAB}$)
⇒$ΔAHB$ đồng dạng với $ΔCHA$ $(g.g)$
⇒$\frac{AH}{CH}$= $\frac{HB}{HA}$ nên $AH^2=BH.CH$
b,
Ta có: $AH^2=BH.CH=BH.(BC-BH)=4.(13-4)=4.9=36=6^2$⇒$AH=6$ (cm)