Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài lần lượt bằng 3cm, 4cm
a. Tính độ dài của AH, BH, CH
b, vẽ đường tròn (CB;3cm) CM, AC là tiếp tuyến của góc A cắt CB tại D. tính độ dài HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài lần lượt bằng 3cm, 4cm
a. Tính độ dài của AH, BH, CH
b, vẽ đường tròn (CB;3cm) CM, AC là tiếp tuyến của góc A cắt CB tại D. tính độ dài HC
Đáp án:
a) Theo hệ thức lượng ta có:
$\begin{array}{l}
+ \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} = \frac{{25}}{{144}}\\
\Rightarrow AH = \frac{{12}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
+ BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\\
+ A{B^2} = BH.BC\\
\Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{3^2}}}{5} = 1,8\left( {cm} \right)\\
+ CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2\left( {cm} \right)
\end{array}$
b) đường tròn (CB;3cm) là đường tròn gì?