Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết AB=7cm;BC=25cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ; HD và HE
b)Chứng minh:BC.BD.CE=AH^3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết AB=7cm;BC=25cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ; HD và HE
b)Chứng minh:BC.BD.CE=AH^3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng py-ta-go vào tam giác vuông ABC , có
AB2+AC2=BC2
<=> AC=BC2−AB2−−−−−−−−−−√=24
áp dụng hệ thức lượng giác vào tam giác ABC có đường cao AH ứng với cạnh BC, có
AH*BC=AB*AC
<=> AH=(AB*AC)/BC=(24*7)/25=6.72
ÁP DỤNG PY-TA-GO VÀO TAM GIÁC ABH VÀ AHC TA ĐƯỢC BH=1.96, HC=23.04
áp dụng hệ thức lượng giác vào tam giác vuông ABH có đường cao DH ứng với cạnh AB, có
DH*AB=AH*BH
<=> DH=1.8816
TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC CÒN LẠI TA ĐƯỢC HE=6.4512
#nocopy
@huyen20095a4
@team FA
Đáp án:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. CMR: tam giác AIC đồng dạng với tam giác BDC.
b. CMR BE.AB+CH.CE=BC^2
c. GỌi I và K là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABH và ACH. O là giao điểm của BI và CK. CMR O là trực tâm của tam giác ADK
Giải thích các bước giải: