Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=20cm, HC=45cm.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm, khác điểm H).
a) Tính diện tích tứ giác BMNC.
b)Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính các độ dài AK, KN.
c) Gọi I là giao điểm của AM và CB. Tính các độ dài IM, IB.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=20cm, HC=45cm.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M và N là các t
By Ivy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, HTL trong tam giác ABC:
AH^2=CH.BH
AH= căn (45.20)
AH= 30 cm
chứng minh: tam giác CMA=CHA
tam giác BHA=BNA
tg BMNC= 2.(CHA+ABH)
= 2.(1/2.AH.CH+1/2.AH.HB)
= 2.(1/2.30.45+1/2.30.20)
= 1950 cm²
c, BC=CH+HB=45+20=65 cm
MN=2R=2.AH=2.30=60 cm
MC=HC=45 cm do t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau
tương tự HB=BN=20 cm
ĐL Ta-lét:
IM/IM-MN=MC/BN
IM/IM-60=45/20
=> IM=108 cm
IB/IB+BC=BN/CM
=> IB=52 cm