Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=3, HC=5. Tính tích vô hướng của vec tơ AB và vec tơ AH? Giúp mình với ạ

Đáp án:

 15

Giải thích các bước giải:

 Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

-> AH²=HB.HC=3.5=15

<-> AH=√15

AB=$\sqrt[]{AH^2+HB^2}$ =2√6

cos A=$\frac{AH}{AB}$ =$\frac{√10}{4}$ = cos\((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AH} )\)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AH} } \right|.c{\rm{os}}(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AH} ) = 2\sqrt 6 .\sqrt {15} .\frac{{\sqrt {10} }}{4} = 15\\

\end{array}\)