Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=3, HC=5. Tính tích vô hướng của vec tơ AB và vec tơ AH?
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=3, HC=5. Tính tích vô hướng của vec tơ AB và vec tơ AH?
Giúp mình với ạ
Đáp án:
15
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
-> AH²=HB.HC=3.5=15
<-> AH=√15
AB=$\sqrt[]{AH^2+HB^2}$ =2√6
cos A=$\frac{AH}{AB}$ =$\frac{√10}{4}$ = cos\((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AH} )\)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AH} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AH} } \right|.c{\rm{os}}(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AH} ) = 2\sqrt 6 .\sqrt {15} .\frac{{\sqrt {10} }}{4} = 15\\
\end{array}\)