Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Biết HM=3cm HN=4cm. Tính BC
giúp mình vớiii
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Biết HM=3cm HN=4cm. Tính BC
giúp mình vớiii
Đáp án:
$BC = 10\ cm$
Giải thích các bước giải:
Xét $\triangle HAB$ vuông tại $H$ có:
$M$ là trung điểm cạnh huyền $AB$
$\Rightarrow HM = \dfrac12AB$
$\Rightarrow AB = 2HM = 2.3 = 6\ cm$
Tương tự, ta được:
$AC = 2HN = 2.4 = 8\ cm$
Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle ABC$ vuông tại $A$ ta được:
$\quad BC^2 = AB^2 + AC^2$
$\Rightarrow BC = \sqrt{AB^2 + AC^2 } =\sqrt{6^2 + 8^2} = 10\ cm$