Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh
a. ΔABE = ΔBDE
b. BE là đường trung trực của AD
c. Tia BE là tia phân giác của góc ABC
d,tam giác CEF cân
e, BE vuông góc CF
g, HD { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng min", "text": "Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh a. ΔABE = ΔBDE b. BE là đường trung trực của AD c. Tia BE là tia phân giác của góc ABC d,tam giác CEF cân e, BE vuông góc CF g, HD
Đáp án:
Cho mk sorry mk chỉ lm dc 3 câu thôi mong admin đừng xóa
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có:
BE là cạnh chung
BD = BA (gt)
⇒ ΔABE = ΔDBE (cạnh huyền – góc nhọn)
b. Do BD = BA nên B nằm trên đường trung trực của AD
Do ΔABE = ΔDBE ⇒ AE = ED (hai cạnh tương ứng)
E nằm trên đường trung trực của AD
Vậy BE là đường trung trực của AD
c. Do ΔABE = ΔDBE ⇒ ∠(ABE) = ∠(EBC) (hai góc tương ứng)
⇒ BE là tia phân giác của góc ABC