Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH trung tuyến AM biết AB = 25 chỉ số HB và HC = 16/9 tính AB AC 27/08/2021 Bởi Claire Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH trung tuyến AM biết AB = 25 chỉ số HB và HC = 16/9 tính AB AC
Đáp án: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}$ Giải thích các bước giải: $\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{16}{9}$ ⇒ $HC =\dfrac{9BC}{25}$ ; $HB =\dfrac{16BC}{25}$ dễ dàng chứng minh được : ΔAHB ~ ΔCHA ( g.g ) ⇒ $\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}$ ⇔ AH² = HB.HC ⇔ AH² = $\dfrac{144}{625}$ BC² ⇒ AH = $\dfrac{12}{25}$.BC lại có : ΔABC ~ ΔHAC ( g.g ) ⇒ $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HA}{HC}$ ⇔ $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\dfrac{12BC}{25}}{\dfrac{9BC}{25}}=\dfrac{4}{3}$ Bình luận
Đáp án:
$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{16}{9}$ ⇒ $HC =\dfrac{9BC}{25}$ ; $HB =\dfrac{16BC}{25}$
dễ dàng chứng minh được : ΔAHB ~ ΔCHA ( g.g )
⇒ $\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}$ ⇔ AH² = HB.HC
⇔ AH² = $\dfrac{144}{625}$ BC² ⇒ AH = $\dfrac{12}{25}$.BC
lại có : ΔABC ~ ΔHAC ( g.g ) ⇒ $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HA}{HC}$
⇔ $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\dfrac{12BC}{25}}{\dfrac{9BC}{25}}=\dfrac{4}{3}$