cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AD tại D. Vẽ HE vuông góc AC tại E.Cho AB=15cm, BC=25cm.
a,Tính AC và diện tích ABC
b,cm ADHE là hcn
c,Trên tia đối của AC lấy F sao cho AF=AE.CM AEDH là hbh.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AD tại D. Vẽ HE vuông góc AC tại E.Cho AB=15cm, BC=25cm.
a,Tính AC và diện tích ABC
b,cm ADHE là hcn
c,Trên tia đối của AC lấy F sao cho AF=AE.CM AEDH là hbh.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta có :
AC^2 = BC^2-AB^2
= 25^2-15^2
= 400
=> AC = 20
Diện tích tam giác ABC là :
1/2.AB.AC = 1/2.15.20 = 150 ( cm )
b. ta có HD vuông góc với AB nên ^ADH = 90 độ HE vuông góc với AC nên ^AEH = 90 độ tam giác ABC vuông tại A nên ^BAC = 90 độ hay ^DAE = 90 độ tứ giác AHDE có ^ADH = ^AEH = ^DAE = 90 độ nên là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )