Cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao ah. Vẽ hd vuông với ab, hệ vuông với ac. D thuộc ab, e thuộc ac. Cmr: bd/ce= ab^3/ ac^3 (Các bạn giúp mình vs

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$AB^2 = BH.BC$

$AC^2 = CH.BC$

$\Rightarrow \dfrac{AB^2}{AC^2} = \dfrac{BH}{CH}$

$\Rightarrow \dfrac{AB^4}{AC^4} = \dfrac{BH^2}{CH^2} = \dfrac{BD.AB}{CE.AC}$

$\Rightarrow \dfrac{AB^3}{AC^3} = \dfrac{BD}{CE}$