Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AY,biết YB=2cm,YC=8cm a,tính chu vui tâm giác ABC b,tính diện tích tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AY,biết YB=2cm,YC=8cm a,tính chu vui tâm giác ABC b,tính diện tích tam giác ABC”

1. Ức chế cái bút bi :v

    

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   a, Ta có: $BC = YB + YC = 2 + 8 = 10cm$

   Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$, $AY$ là đường cao ta có:

   $AB^{2} = YB.BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   $\Leftrightarrow AB^{2} = 2.10 = 20$

   $\Rightarrow AB = 2\sqrt{5}cm$

   Tương tự ta có: $AC^{2} = YC.BC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   $\Leftrightarrow AC^{2} = 8.10 = 80$

   $\Rightarrow AC = 4\sqrt{5}cm$

   Chu vi tam giác $ABC$ là: 

   $AB + AC + BC = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} + 10 \approx 23,41cm$

   b, Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$, $AY$ là đường cao ta có:

   $AY^{2} = YB.YC$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   $\Leftrightarrow AY^{2} = 2.8 = 16$

   $\Rightarrow AY = 4cm$ (vì $AY > 0$)

   Diện tích tam giác $ABC$ là:

   $S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2}YA.BC = \dfrac{1}{2}.4.10 = 20cm^{2}$

   Trả lời